Miks on intervallid matemaatikas olulised?

Reaalsed intervallid mängivad integratsiooniteoorias olulist rolli, sest need on lihtsaimad hulgad, mille "suurust" (või "mõõdet" või "pikkust") on lihtne määratleda. Mõõtmõistet saab seejärel laiendada keerukamatele reaalarvude kogumitele, mille tulemuseks on Boreli mõõt ja lõpuks Lebesgue'i mõõt.

1. Mis on intervallide eesmärk matemaatikas?
2. Mida intervallid esindavad?
3. Mis on arvutusintervall?
4. Mis on intervallid komplektides?

Mis on intervallide eesmärk matemaatikas?

Tutvustame intervalle, mis on piiratud numbrikomplektid ja on domeeni ja vahemiku kirjeldamisel väga kasulikud. Intervallmärgistuse abil saame näidata, et väärtus jääb kahe lõpp -punkti vahele. Näiteks -3≤x≤2, [-3,2] ja x∈ℝ | -3≤x≤2 tähendavad kõik, et x on vahemikus -3 kuni 2 ja see võib olla kumbki lõpp -punkt.

Mida intervallid kujutavad?

Intervall on kõik numbrid kahe antud numbri vahel. Intervallide kuvamiseks on kolm peamist viisi: ebavõrdsus, numbririda ja intervallmärge.

Mis on arvutusintervall?

Intervallarvutus on numbrilise analüüsi ja matemaatika haru, mis töötab pigem hulga kui numbriga; täpsemalt, see töötab ilmselgelt intervallidega.

Mis on intervallid komplektides?

Intervall on hulk, mis koosneb antud arvupaari vahelisest reaalarvust. Seda võib pidada ka reaalarvulise rea segmendiks. Vahemiku lõpp -punkt on kumbki kahest joone lõigu lõppu tähistavast punktist.