- Mida spektraalraadius teile ütleb?
- Kas diagonaalse domineerimise ja spektriraadiuse vahel on seos??
- Kas spektraalne raadius on kumer?
Mida spektraalraadius teile ütleb?
Matemaatikas on ruutmaatriksi või piiratud lineaarse operaatori spektriraadius selle omaväärtuste suurim absoluutväärtus (i.e. supremum oma spektri elementide absoluutväärtuste hulgas). Mõnikord tähistatakse seda ρ (·).
Kas diagonaalse domineerimise ja spektriraadiuse vahel on seos??
Teoreem 4.11 Kui A on rangelt diagonaalselt domineeriv, lähenevad nii Jacobi kui ka Gaussi-Seideli meetodid. Teoreem 4.12 (Majaomaniku -Johni teoreem) Kui A ja B on reaalsed maatriksid, nii et nii A kui ka A -B -BT on sümmeetriliselt positiivsed kindlad, siis on spektraalraadius H = -(A -B) −1B rangelt väiksem kui üks.
Kas spektraalne raadius on kumer?
Cohen väidab, et mittenegatiivse maatriksi spektraalne raadius on diagonaalsete elementide kumer funktsioon.