Rolle teoreem

Rolle teoreem väidab, et kui funktsioon f on suletud ajavahemikul [a, b] pidev ja avatud intervallil (a, b) diferentseeritav nii, et f (a) = f (b), siis f ′ (x) = 0 mõne x puhul a ≤ x ≤ b.

1. Mis on Rolle teoreem Klass 12?
2. Millised on Rolle teoreemi kolm tingimust?
3. Kas Rolle teoreem on sama mis MVT?

Mis on Rolle teoreem Klass 12?

Rolle teoreem väidab sisuliselt, et igal reaalselt hinnatud diferentsiaalfunktsioonil, mis saavutab võrdsed väärtused selle kahes erinevas punktis, peab nende vahel olema vähemalt üks statsionaarne punkt, see on punkt, kus esimene tuletis (puutujajoone kalle funktsiooni graafik) on null.

Millised on Rolle teoreemi kolm tingimust?

Kõik kolm Rolle teoreemi tingimust on olulised, et teoreem oleks tõene: Tingimus 1: f (x) on suletud ajavahemikul [a, b] pidev; Tingimus 2: f (x) on avatud intervallil (a, b) diferentseeritav; Tingimus 3: eksisteerib punkt x = c, f '(c) = 0, sest c kuulub] a, b].

Kas Rolle teoreem on sama mis MVT?

Rolle teoreem on selgelt MVT erijuhtum, kus f vastab lisatingimusele, f (a) = f (b).) ... See Wolframi demonstratsioon, Rolle teoreem, näitab sama või sarnase teema üksust, kuid erineb algsest Java -apletist nimega "MVT".