Pythagorase koma matemaatika

Pythagorase koma on mikronaalne muusikaline intervall, mis on nime saanud iidse matemaatiku ja filosoofi Pythagorase järgi. Mõnikord nimetatakse seda ditooniliseks komaks. See tähendab, et kaksteist täiuslikku viiendikku ei ole täpselt võrdne seitsme täiusliku oktaviga ja Pythagorase koma on lahknevuse summa.

1. Kuidas leida Pythagorase koma?
2. Mis on sünteetiline komaintervall?
3. Mis on Pythagorase koma sentides?
4. Miks on Pythagorase koma olemas??

Kuidas leida Pythagorase koma?

See võrdub sagedussuhtega (1.5)¹²⁄2⁷ = 531441⁄524288 ≈ 1.01364 või umbes 23.46 senti, umbes veerand pooltooni (vahemikus 75:74 kuni 74:73). Koma, millele muusikaline temperament viitab sageli karastamisele, on Pythagorase koma.

Mis on sünteetiline komaintervall?

Muusikateoorias on süntooniline koma, tuntud ka kui kromaatiline diesis, Didymeani koma, Ptolemaiose koma või diatooniline koma, väike koma tüüpi intervall kahe noodi vahel, mis on võrdne sagedussuhtega 81:80 (= 1.0125) (umbes 21.51 senti).

Mis on Pythagorase koma sentides?

Näiteks Pythagorase koma (531441: 524288 ehk umbes 23).5 senti) saab arvutada kromaatilise ja diatoonilise pooltooni vahelise erinevusena, mis on vastupidine Pythagorase vähenenud sekundile (524288: 531441 ehk umbes −23.5 senti).

Miks on Pythagorase koma olemas??

Numbrid antakse vibreerivate stringide pikkuste (või sageduste) vaheliste seoste järgi. ... Seega tingis komade olemasolu skaalal vajaduse uuesti läbi mõelda Pythagorase idee ja häälestussüsteemid, kus suhteid ei saa enam väljendada väikeste looduslike arvude lihtsate murdosadena.