Topmusicanswers
Oletame, et √2 on ratsionaalne arv. Siis saame selle kirjutada √2 = a/b, kus a, b on täisarvud, b mitte null. Lisaks eeldame, et see a/b on lihtsustatud madalaimatele terminitele, kuna seda saab ilmselgelt teha mis tahes murdosaga.
...
Tõestus, et ruutjuur 2 on irratsionaalne.
| 2 | = | (2 tuhat)2/b2 |
|---|---|---|
| b2 | = | 2k2 |
- Kuidas tõestada, et √ 2 on irratsionaalne?
- Kas √ 2 on irratsionaalne arv?
- Kuidas tõestada irratsionaalseid numbreid?
- Kuidas tõestada, et juur 6 on irratsionaalne?
Kuidas tõestada, et √ 2 on irratsionaalne?
Tõestus, et juur 2 on irratsionaalne arv.
- Vastus: Arvestades √2.
- Tõestuseks: √2 on irratsionaalne arv. Tõestus: Oletame, et √2 on ratsionaalne arv. Seega saab seda väljendada kujul p/q, kus p, q on täisarvud ja q ≠ 0. √2 = p/q. ...
- Lahendamine. √2 = p/q. Mõlema külje ruudustamisel saame =>2 = (p/q)2
Kas √ 2 on irratsionaalne arv?
Sal tõestab, et ruutjuur 2 on irratsionaalne arv, s.t.e. seda ei saa anda kahe täisarvu suhtena.
Kuidas tõestada irratsionaalseid numbreid?
Juur 3 on irratsionaalne, seda tõestab vastuolu meetod. Kui juur 3 on ratsionaalne arv, tuleb see esitada kahe täisarvu suhtena. Saame tõestada, et me ei saa juurt esindada kui p/q ja seetõttu on see irratsionaalne arv.
Kuidas tõestada, et juur 6 on irratsionaalne?
Tõestage, et juur 6 on vastuolulisuse meetodil irratsionaalne
Nagu me teame, saab ratsionaalset arvu väljendada p/q kujul, seega kirjutame: √6 = p/q, kus p, q on täisarvud ja q ei ole võrdne 0 -ga. Täisarvud p ja q on ühisarvud, seega HCF (p, q) = 1.
