Vaheväärtuse teoreem

Matemaatilises analüüsis väidab vaheväärtusteoreem, et kui f on pidev funktsioon, mille domeen sisaldab intervalli [a, b], siis võtab see mis tahes antud ajavahemiku jooksul väärtuse f (a) ja f (b) vahel. ... Pideva funktsiooni kujutis teatud ajavahemiku jooksul on ise intervall.

1. Mis on vaheväärtuse teoreemi valem?
2. Mida garanteerib vaheväärtuste teoreem?
3. Kuidas kasutada järjepidevuse tõestamiseks vaheväärtuste teoreemi??
4. Mis vahe on IVT ja MVT vahel??

Mis on vaheväärtuse teoreemi valem?

Vaheväärtuste teoreem (IVT) on täpne matemaatiline väide (teoreem) pidevate funktsioonide omaduste kohta. IVT ütleb, et kui funktsioon on a [b] -l pidev ja kui L on mis tahes arv f (a) ja f (b) vahel, siis peab olema väärtus x = c, kus a < c < b, nii et f (c) = L.

Mida garanteerib vaheväärtuste teoreem?

Sõna väärtus viitab "y" väärtustele. Seega on vaheväärtusteoreem teoreem, mis käsitleb kõiki y-väärtusi kahe teadaoleva y-väärtuse vahel. ... Teisisõnu on garanteeritud, et on olemas x-väärtused, mis tekitavad y-väärtused kahe teise vahel, kui funktsioon on pidev.

Kuidas kasutada järjepidevuse tõestamiseks vaheväärtuste teoreemi??

Vaheväärtuste teoreem räägib väärtustest, mida pidev funktsioon peab võtma: Teoreem: Oletame, et f (x) on pidev funktsioon vahemikus [a, b] koos f (a) ≠ f (b). Kui N on arv f (a) ja f (b) vahel, siis a ja b vahel on punkt c, nii et f (c) = N.

Mis vahe on IVT ja MVT vahel??

IVT tagab punkti, kus funktsioonil on kahe antud väärtuse vahel teatud väärtus. ... MVT tagab punkti, kus tuletisinstrumendil on teatud väärtus.