Harmoonilise seeria matemaatika

Matemaatikas on harmooniline seeria lahknev lõpmatu jada. Selle nimi tuleneb ülemtoonide või harmooniliste kontseptsioonist muusikas: vibreeriva keele ülemtoonide lainepikkused on 12, 13, 14 jne., stringi põhilainepikkusest.

1. Mis on harmoonilise seeria valem?
2. Miks harmoonilised seeriad erinevad?
3. Milline on harmooniliste seeriate järjekord?

Mis on harmoonilise seeria valem?

Harmooniline seeria on summa n = 1 kuni lõpmatus terminitega 1/n. Kui kirjutate paar esimest terminit välja, avaneb seeria järgmiselt: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .jne. Kuna n kaldub lõpmatusse, kipub 1/n olema 0.

Miks harmoonilised seeriad erinevad?

N -nda tähtaja test: seeriad erinevad, kuna lõpmatuseni jääv piir on null. Juurtest: Kuna lõpmatusele lähenemiste piir on null, on seeria koonduv.

Milline on harmooniliste seeriate järjekord?

Harmooniline seeria on aritmeetiline progressioon (f, 2f, 3f, 4f, 5f, ...). Sageduse osas (mõõdetud tsüklites sekundis või hertsides, kus f on põhisagedus) on järjestikuste harmooniliste vahe seega konstantne ja võrdne.